Question

这道题怎么做求帮忙

Answer 1

希望能帮到你！

请看下面的解答：

作法：1.过作M点关于OA的对称点M1，作M点关于OB的对称点M2

2.连接M1，M2，与OA,OB交于点P、Q

3.连接PM、PQ，则△PMQ的周长最小。

证明思路：由作图可知，OA垂直平分MM1，OB垂直平分MM2，

∴PM1=PM,QM=QM2

∴△PMQ的周长=PM+QM+PQ=PM1+PQ+QM2=M1M2

在OA,OB上任取两点D、E，如图，可知△MDE的周长=DM+DE+ME=DM1+DE+EM2,

而DM1+DE+EM2＞QM2

即△MDE的周长＞△PMQ的周长

∴△PMQ的周长最小