求级数∑（n=1，∞）（1+1/2+……+1/n）x∧n的收敛域
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级数为
∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),
由于
lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)|
= lim(n→inf.)|x^(2n+1)|*[(2n)/(2n+2)]
= 0,|x|1,
所以根据比值判别法,仅当 x 满足 |x|
∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),
由于
lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)|
= lim(n→inf.)|x^(2n+1)|*[(2n)/(2n+2)]
= 0,|x|1,
所以根据比值判别法,仅当 x 满足 |x|
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