Question

已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e＝1/2，求椭圆E的标准方程。

Answer 1

解e=c/a=1/2
b²=a²-c²=3c²
焦点F1,F2在X轴上
设方程 x²/4c²+y²/3c²=1
代入（2,3）
4/4c²+9/3c²=1
c²=4
方程为x²/16+y²/12=1

Answer 2

（(1):焦点在x轴且离心率为1/2的椭圆，其方程可设为x2/a2+4y2/3a2=1
带入x=2,y=3得a=4，所以椭圆方程是x2/16+y2/12=1 望采纳

Answer 3

设方程为：x2/a2+y2/b2=1.过点A，则有：4/a2+9/b2=1
而e=1/2=c/a。即a=2c。而b2=a2-c2=3a2/4，带入4/a2+9/b2=1，则有：a2=7/3，b2=7/4
则方程为：3x2/7+4y2/7=1