Question

如图，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与y轴相交于O,A俩点。(求解答）

＜1＞求这个二次函数解析式。
<2>求B点坐标
<3>对于2题中点B,在抛物线上是否存在点P，使得角POB=90度，若存在，求出点P的坐标,若不存在请说明理由

Answer 1

<1>首先..二次函数不可能和y轴有两个交点..所以题目应该是图像与x轴交于O、A俩点。
设y=x²+(2k-1)+k+1过O(0,0)，代入得k+1=0
解得k=-1
∴y=x²-3x
<2>请问你是不是真的打错题了...怎么又冒个B点出来- -?

Answer 2

①∵函数的图象与x轴相交于O
　　∴0=k+1 －1=k y=x2-3x。。。。。。。。。
　　②∵△AOB的面积等于6
　　∴如图BD=4 即4=x2-3x 4= x或者－1= x（舍去）
　　又∵顶点坐标为（1.5 ，－2.25） 2.25＜4
　　∴x轴下方不存在B点
　　∴点B的坐标为（4 , 4）。。。。。。。。。
　　③∵点B的坐标为（4 , 4）
　　∴∠BOD=45°→∠POD=45°
　　即－x=x2-3x 解得x=2 或者x=0
　　∴在抛物线上仅存在一点P（2 ，－2）使∠POB=90°
　　△POB的面积为3；。。。。。。。。。

Answer 3