Question

已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上 离心率是5/2倍根号5，它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点

求椭圆C的标准方程

Answer 1

这是双曲线吧，它的离心率已经大于1了
∵椭圆的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点，
∴焦点坐标为（1，0）
又∵焦点在X轴上
∴a=1
∵离心率是5√5/2
∴c=5√5/2，b=11/2
∴双曲线方程为x²-y²/121/4=1
O(∩_∩)O，希望对你有帮助

Answer 2

抛物线焦点为（0，1），所以b=1
c/a=2/5倍根号5(原题应该有错误应该是小于1）
c^2/a^2=4/5
1-c^2/a^2=1/5
b^2/a^2=1/5
a=根号5
椭圆标准方程为x^2/5+y^2=1