Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB.求角C的大小；求...

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB.求角C的大小；求sinA+sinA取最大值时角A,C的大小。

Answer 1

（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB.
由正弦定理可以知道
（a-c）（a+c）=（a-b）b
a^2-c^2=ab-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理可以知道
cosc=（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2
c为60°或120°

Answer 2

(a-c)(a+c)=(a-b)b
a*a-c*c=ab-b*b
a*a+b*b=c*c+ab
下面用余弦定理就行，C是60
后面的题目貌似打错了