Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且A、B、C成等差数列 求过程

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且A、B、C成等差数列，（1） 若△ABC的面积为√3求向量BA×向量BC的值，（2），若a、b、c成等比数列，求b/（a＋c）的值

Answer 1

1.A、B、C成等差数列
所以B=π/3
S=1/2*BC*BAsinB=根号3
所以BC*BA=4
向量BA×向量BC=BC*BA*cosB=4
2.a、b、c成等比数列
ac=b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2-ac=ac
a^2+c^2+2ac=4ac
(a+c)^2=4ac
因为ac＞0
所以a+c=2根号ac b=根号ac
b/（a＋c）=1/2