Question

已知tana=2.求sin的平方a-3sinacosa+1的值？求函数y=cos2x+sinx的值域

Answer 1

万能公式sin2a=2tana/(1+tan²a)=4/5
cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=-3/5
sin²a-3sinacosa+1=(1-cos2a)/2-(3/2)sin2a+1=3/5

y=cos2x+sinx=1-2sin²x+sinx
设t=sinx
y=-2t²+t+1,[-1,1]
值域为[-2,9/8]

Answer 2

sin的平方a-3sinacosa+1=3
sin^a-3sinacosa+1=(sin^a-3sinacosa+sin^a+cos^a)/(sin^a+cos^a) 分子分母同时除以cos^a
^表示平方的意思