Question

ABCD是正方形，O是正方形中心PO垂直底面ABCD。E是PC的中点。求证：PA平行平面BDE。二，平面Pac垂直平面...

ABCD是正方形，O是正方形中心PO垂直底面ABCD。E是PC的中点。求证：PA平行平面BDE。二，平面Pac垂直平面BDE.图形为正四凌椎

Answer 1

1)连接EO,考虑△PAC,E是PC的中点，O是AC的中点，EO为中位线，所以PA∥EO
EO在平面BDE中，PA平行平面BDE

2)正方形对角线BD⊥AC
PO⊥面ABCD，所以PO⊥BD
所以BD⊥面PAC
于是面BDE⊥面PAC

Answer 2

证明：
连EO，E是PC的中点，O是AC的中点，
所以OE平行PA，
OE在平面BDE内，
因此PA平行平面BDE。
因PO垂直底面ABCD
AC垂直BD
所以OE垂直AC
故平面Pac垂直平面BDE