Question

99（20个）能被7整除，那么中间方框中

Answer 1

99...99 _ 99...99( _ 前10个9， _ 后10个9）能被7整除
能被7整除，则
1、将其 从右往左 每6位截开 得到的数字一同相加 其和必定能被7整除
2、将其 截去个位后的数字 减去原个位数字的2倍 其和必定能被7整除
先用“1、”：截成999 999999 9_9999 999999
999+999999+9_9999+999999能被7整除，其中999被7除余5，999999能被7整除
所以9_9999+5能被7整除，则9_9997能被7整除
再用“2、”：9_999-14=9_985能被7整除
再用“2、”：9_98-10=9_88能被7整除
再用“2、”：9_8-16能被7整除，则9_8-2能被7整除，则9_6能被7整除
再用“2、”：9_-12能被7整除，则9_+2能被7整除，此处为了说明方便把9_称为A
A+2能被7整除，A形如：9_，所以A是在【90，99】内的整数，则A+2是在【92，101】内的整数，它能被7整除，可知A+2是98，A=96，_是6