Question

已知全集U={ 1,2,4,6,8}，集合A={8，x,y}，集合B={1，xy,2x},且A=B，求A的补集，B的补集

Answer 1

由A=B 且 1 在集合B 内 ，则1在集合A 内
知 X=1 或 Y=1
X=1时，集合A={8，1，y}，集合B={1，y ，2} 显然不可能
Y=1时，集合A={8，x，1}，集合B={1，x，2x }，x=4 时成立
故得：集合A={8，4，1}，集合B={1，4，8}。
集合A、B的补集为 { 2 ，6 }

Answer 2

集合A={8，x,y}，集合B={1，xy,2x},且A=B
因为 xy≠2x
所以 x≠0
所以 x≠2x
所以 x=xy,y=2x
所以 y=1,x=1/2
A=B={8,1/2,1}
与题目矛盾，请核查题目

追问

已知全集U={1,2,4,6,8}，集合A={8，x , y }，集合B={8, xy ,2x }，且A=B，求A的补集，B的补集

追答

我刚才就是按这个做的啊，求出x=1/2，y=1，所以矛盾

追问

由A=B 且 1 在集合B 内 ，则1在集合A 内
知 X=1 或 Y=1
X=1时，集合A={8，1，y}，集合B={1，y ，2} 显然不可能
Y=1时，集合A={8，x，1}，集合B={1，x，2x }，x=4 时成立
故得：集合A={8，4，1}，集合B={1，4，8}。
集合A、B的补集为 { 2 ，6 }

追答

已知全集U={1,2,4,6,8}，集合A={8，x , y }，集合B={8, xy ,2x }，且A=B，？？？
我晕菜了