Question

刚体转动惯量怎麽求

转轴在中心的棒和转轴在圆心的圆盘

Answer 1

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Answer 2

转动惯量和转矩没有关系的。
转动惯量单位kgm^2，简单的说和旋转物的密度和形状有关；
转矩单位Nm，是施加力的大小和力臂的乘积，与被施力物体无关。
如果说互相之间的联系，从能量的角度可找到相关的东西
转动惯量和动能的关系：E=(1/2)Jw^2，J是旋转惯量，w是旋转角速度；
转矩与做功的关系：A=(1/2)Mwt， M是转矩，w是旋转角速度，t是力矩施加时间。
当转动动能E=转矩做功A时，
由以上公式可以得出：M=Kw/t 这个公式是在理想状态下得到的，限制条件：对一静止物质加一个恒定转矩M，物质由角速度0经过时间t后加速到角速度w。
刚体的机械运动可以分解为平动和转动。转动惯量是决定刚体转动特性的重要物 理量。刚体的转动惯量与自身的质量分布有关系。对于质量分布均匀、几何形状简单 的刚体，可以由公式准确计算其转动惯量。但是在大多数情况下计算转动惯量是很困 难的，这种情况下一般要用实验来测量。
实验测量转动惯量的方法通常有动力法和振动法两种。动力法是利用转动定律，
通过对刚体转动时所受力矩和角加速度的测量来求得转动惯量.本实验利用动力法测
量圆环的转动惯量。刚体定轴转动时所受的力矩M 正比于转动的角加速度β ，这就是转动定律。由公 式表示成 M Jβ 式中J 是转动惯量。

Answer 3