2017-09-06
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二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθy=ρsinθx^2+y^2=ρ^2dxdy=ρdρdθ极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθy=ρsinθ代进去可以得到一个关于ρ的等式,就是ρ的最大值而ρ的最小值一直是0过原点作该圆的切线,切线与x轴夹角为θ范围如:x^2+y^2=2x所以(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρcosθρ=2cosθ此时0≤ρ≤2cosθ切线为x=0所以-2/π≤θ≤2/π
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