求解题!!!!!谢~
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(1) 证明:因为 梯形ABCD中,AD//BC, AB=CD,
所以 AC=BD,
因为 AC=BD,AB=CD,BC=BC,
所以 三角形ABC全等于三角形DCB,
所以 角ACB=角DBC,三角形OBC是等腰三角形,
又 OE垂直于BC,
所以 E是BC的中点。
(2) 证明:因为 AD//BC,
所以 角ADO=角CBO,角DAO=角BCO,
因为 四边形AOEP是平行四边形,
所以 AO//PE,AO=PE,
因为 AO//PE,
所以 角BEP=角BCO,
所以 角DAO=角BEP,
因为 角DAO=角BEP, 角ADO=角CBO,AO=PE,
所以 三角形AOD全等于三角形EPB(AAS),
所以 AD=BE
因为 AD=BE,AD//BC,
所以 四边形ABED是平行四边形。
所以 AC=BD,
因为 AC=BD,AB=CD,BC=BC,
所以 三角形ABC全等于三角形DCB,
所以 角ACB=角DBC,三角形OBC是等腰三角形,
又 OE垂直于BC,
所以 E是BC的中点。
(2) 证明:因为 AD//BC,
所以 角ADO=角CBO,角DAO=角BCO,
因为 四边形AOEP是平行四边形,
所以 AO//PE,AO=PE,
因为 AO//PE,
所以 角BEP=角BCO,
所以 角DAO=角BEP,
因为 角DAO=角BEP, 角ADO=角CBO,AO=PE,
所以 三角形AOD全等于三角形EPB(AAS),
所以 AD=BE
因为 AD=BE,AD//BC,
所以 四边形ABED是平行四边形。
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