Question

求解题！！！！！谢~

Answer 1

(1) 证明：因为 梯形ABCD中，AD//BC, AB=CD，
所以 AC=BD，
因为 AC=BD，AB=CD，BC=BC，
所以 三角形ABC全等于三角形DCB，
所以 角ACB=角DBC，三角形OBC是等腰三角形，
又 OE垂直于BC，
所以 E是BC的中点。
(2) 证明：因为 AD//BC，
所以 角ADO=角CBO，角DAO=角BCO，
因为 四边形AOEP是平行四边形，
所以 AO//PE，AO=PE，
因为 AO//PE，
所以 角BEP=角BCO,
所以 角DAO=角BEP，
因为 角DAO=角BEP， 角ADO=角CBO，AO=PE，
所以 三角形AOD全等于三角形EPB(AAS)，
所以 AD=BE
因为 AD=BE，AD//BC，
所以 四边形ABED是平行四边形。