Question

在锐角三角形ABC中，abc分别为角ABC所对的边，且根号3·a等于2倍的c乘sinA

问题1:求角C的大小
2:若a等于2,且三角形的面积为二分之三乘更号三，求三角形面积
按照考试规则作答，谢谢

Answer 1

第二小题求的是周长吧？面积已经告诉你了。。。
解：
1、√3a=2csinA
由正弦定理可得：√3sinA=2sinCsinA
∵三角形中sinA≠0
∴可得sinC=√3/2
∴C=π/3
2、S=(absinC)/2=3√3/2
把a=2，sinC=√3/2代入，得：b=3；
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
把a=2，b=3，C=π/3代入
得：c²=4+9-6=7
∴c=√7
∴周长=a+b+c=5+√7

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

1、根据正弦定理a/sinA=c/sinc,
∴a=c*sinA/sinC
代入√3a=2c*sinA 得√3c*sinA/sinC=2c*sinA
∴sinC=√3/2, ∴C=60°
2、S△ABC=1/2ab*sinC=3/2*√3
ab*(√3/2)=3*√3
ab=6,
∵a=2, ∴b=3
∵c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
=4+9-2*6*cos60°
=4+9-2*6*(1/2）
=7
∴c=√7
如果是求周长的话，就是a+b+c=5+√7

Answer 3

周长=a+b+c=5+√7