在△ABC中，角A，B，C得对边分别是a，b，c，且c=2，C=60度
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1.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2/sin60°=4/√3
∴(a+b)/(sinA+sinB)=(bsinA/sinB+b)/(sinA+sinB)=b/sinB=4/√3
2.∵a+b=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=((a+b)^2-2ab-4)/2ab
=((ab)^2-2ab-4)/2ab=1/2
∴(ab)^2-3ab-4=0
∴ab=4
∴S△ABC=1/2ab*sinC=√3
∴(a+b)/(sinA+sinB)=(bsinA/sinB+b)/(sinA+sinB)=b/sinB=4/√3
2.∵a+b=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=((a+b)^2-2ab-4)/2ab
=((ab)^2-2ab-4)/2ab=1/2
∴(ab)^2-3ab-4=0
∴ab=4
∴S△ABC=1/2ab*sinC=√3
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