Question

高一数学：水平放置的△ABC（AB是水平的）的直观图是边长为2的正三角形，求△ABC的面积。

Answer 1

平面直观图的坐标系夹角为45°，y的长度为原长度的1/2。
正三角形从一个角作对边的垂线，以该边为x轴，以垂足斜45°为y轴
那么可以求出顶点的坐标是(-根号3,根号6)

那么可以知道原来顶点坐标是(-根号3,2根号6)
位于x轴上的两个点坐标不变，所以还是(-1,0)(1,0)
那么面积是1/2 * 2 * 2根号6=2根号6

Answer 2

边长是2
高²=2²-1²=根号3
正三角形面积=底*高/2
=2 * 根号3 /2
=根号3

Answer 3

从C作垂直于AB的直线CD,CD即为AB边上的高
在直角三角形ACD中，AC=2，AB=1(等边三角形的高也是相应边的中线)，所以CD=根号3
所以三角形ABC的面积为S=1/2*根号3*2=根号3

追问

需要求的是原来△ABC的面积（X轴与Y轴垂直的时候），不是直观图上的面积，应该怎样求？

Answer 4

△ABC的面积=根号3/2

Answer 5

投影角度是多少啊？