高三数学，不等式(x2+x-3)/(x-2)>1解集为？
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(1) x>2
x²+x-3>x-2
x²>1
所以 x>2
(2) x<2
x²+x-3<x-2
x²<1
所以 -1<x<1
综上 -1<x<1或x>2
x²+x-3>x-2
x²>1
所以 x>2
(2) x<2
x²+x-3<x-2
x²<1
所以 -1<x<1
综上 -1<x<1或x>2
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解不等式(x²+x-3)/(x-2)>1
解：(x²+x-3)/(x-2)-1=(x²+x-3-x+2)/(x-2)=(x²-1)/(x-2)=(x+1)(x-1)/(x-2)>0
故得解集为{x︱-1<x<1}∪{x︱x>2}.
解：(x²+x-3)/(x-2)-1=(x²+x-3-x+2)/(x-2)=(x²-1)/(x-2)=(x+1)(x-1)/(x-2)>0
故得解集为{x︱-1<x<1}∪{x︱x>2}.
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说思路
先移项，把1移左边，再合并一项
因为是大于0，所以分子分母同为正或同为负，这样得出两个不等式组，这两个不等式组的解即为所求
先移项，把1移左边，再合并一项
因为是大于0，所以分子分母同为正或同为负，这样得出两个不等式组，这两个不等式组的解即为所求
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x大于1/2 (二分之一)且x不等于1，x不等于2
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(x2+x-3)/(x-2)-1>0 (x2+x-3-x+2)/(x-2)=(x2-1)/(x-2)>0 -1<x<1或x>2
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