Question

谁能帮我解决一道数学题：求证，a(a+1)(a+2)(a+3)为一个完全平方式。

后应该还加上一项:+1

Answer 1

证明：（a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+4+2)+1
=(a^2+5a+4)^2+(a^2+5a+4)X2+1
=(a^2+5a+4+1)^2
=(a^2+5a+5)^2 证毕。