Question

b>0，直线(b平方+1)x+ay+2=0与直线x-b平方y-1=0互相垂直，则实数ab的最小值是？

Answer 1

直线(b方+1)x+ay+2=0与直线x-b方y-1=0互相垂直
(b²+1）*1+a*(-b²)=-0
b²+1-ab²=0
a=（b²+1）/b²
ab=（b²+1）/b=b+1/b≥2
当且仅当b=1时，等号成立
所以 ab的最小值为2

Answer 2

b>0，直线(b平方+1)x+ay+2=0与直线x-b平方y-1=0互相垂直，则实数ab的最小值是？

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Answer 3

因为两直线平行，故（b平方+1）－ab平方等于零，即b平方分之（b平方+1）等于a,所以ab等于b分之（b平方+1）等于b+b分之1，再利用均值不等式，结果为大于等于2，所以最小值为2

Answer 4

直线(b方+1)x+ay+2=0与直线x-b方y-1=0互相垂直
则有：＜(b²+1）／a＞×(1／b²)=1
ab=b+1／b大于等于b×1／b=2
所以实数ab的最小值是2