Question

已知：√x-y+3与√x+2y互为相反数，求（x-y)的2008次方的平方根

Answer 1

由题可得：√（x-y+3）+√（x+2y）=0
所以：x-y+3=0 x+2y=0
解得：x= -2 y=1

（x-y)的2008次方
=（-2-1）的2008次方
=3的2008次方

它的平方根为：±（3的1004次方）

Answer 2

√(x-y+3)与√(x+2y)互为相反数?
√(x-y+3)=-√(x+2y)，
√(x-y+3)+√(x+2y)=0，
要使√(x-y+3)与√(x+2y)有意义，
(x-y+3)>=0，与(x+2y)>=0
所以
x-y+3=0，...1）
x+2y=0，...2）
由1）得x-y=-3，
[（x-y)的2008次方]的平方根
=[（-3)的2008次方]的平方根
=[(3的1004次方)²]的平方根
=±3的1004次方

Answer 3

解∵√x-y+3与√x+2y互为相反数
√（x-y+3)≥0，√（x+2y）≥0
∴√（x-y+3）+√（x+2y）=0
∴x-y+3=0 x+2y=0
∴x=-2,y=1
∴(x-y)的2008次方
=（-2-1）的2008次方
=3的2008次方
所以它的平方根为：±（3的1004次方）

Answer 4

等于1