解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3大于等于0,(a属于R) 求大神
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显然:原不等式化为:(x-a)(x-a^2)>=0,故再分类即可啊:
1)当a=0或1时,x属于R;
2)当a<0或a>1时,x>=a^2或x<=a;
3)当0<a<1时,x>=a或x<=a^2;
1)当a=0或1时,x属于R;
2)当a<0或a>1时,x>=a^2或x<=a;
3)当0<a<1时,x>=a或x<=a^2;
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解:(x-a)(x-a2)>0
①当a<0时,x>a2或x<a;
②当a=0时,x≠0;
③当0<a<1时,x>a或x<a2;
④当a=1时,x≠1;
⑤当a>1时,x>a2或x<a;
综上,当a<0或a>1时,不等式解集为{x|x>a2或x<a};
当a=0时,不等式解集为{x|x≠0};
当0<a<1时,不等式解集为{x|x>a或x<a2};
当a=1时,不等式解集为{x|x≠1}.
①当a<0时,x>a2或x<a;
②当a=0时,x≠0;
③当0<a<1时,x>a或x<a2;
④当a=1时,x≠1;
⑤当a>1时,x>a2或x<a;
综上,当a<0或a>1时,不等式解集为{x|x>a2或x<a};
当a=0时,不等式解集为{x|x≠0};
当0<a<1时,不等式解集为{x|x>a或x<a2};
当a=1时,不等式解集为{x|x≠1}.
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