Question

高数求极限题

limx趋于4 Ιx-4Ι/x-4=？ 注：Ιx-4Ι代表x-4的绝对值。请写明步骤

Answer 1

lim |x-4|./(x-4)=lim (x-4.)/(x-4)=1
x→4+ x→4+
lim |x-4|./(x-4)=lim -(x-4.)/(x-4)=-1
x→4- x→4-
所以，
limx趋于4 Ιx-4Ι/x-4不存在。

Answer 2

当 x趋于 4+ ， Ιx-4Ι/x-4= （x-4）/x-4=1
当 x趋于 4- ， Ιx-4Ι/x-4= （4-x）/x-4=-1
左极限不等于右极限 估极限不存在

Answer 3

Ιx-4Ι的平方/x的平方-4=(X的平方-8X+16）/X的平方-4=1-8/x+16/x-4=(1-4/x)的平方-4=-4