Question

两道数学题，会数学的朋友进来。关于推理和计算的。急急急！

第一道：公园的环湖小路边有20张石凳，相邻石凳的间隔为36米。由于游玩公园的人数在不断增加，公园管理处决定添加一些石凳，使相邻石凳之间的间隔为24米（原有的石凳可以挪动），一共要添加多少张石凳？
第二道：有一个七位数，各个数位上的数字之和是55，这个数加上2后，得到一个新的数，这个新数各个数位上的数字之和是3，原来的数是多少？
这两道题要把算出过程写下来，要清楚。如果回答得好，悬赏5分。

Answer 1

第一道题：
20张石凳，相邻石凳间隔为36米，构成一个圆，即公元的环湖小路。由此，可以计算出路的周长=20*36. 现在使相邻石凳间隔为24米，则可以设置的石凳个数= 周长/24=20*36/24=30
也就是增加30-20=10个石凳。

第二道题：
刚开始，7位数，个数字加起来是55，比较大。平均一下55/7大概为8，也就是说，这7位数平均每位数为8左右。加上2之后，得到一个新的数，数字之和从55变为3，变化很大，说明产生了很多进位，于是最低位只能为9或者8，这样子加上2之后，才能产生进位。
假设原来的7位数为1999998，加上2之后，个位数之和为2，不满足要求。
朝这个思路来看，我们就可以找到一些满足条件的7位数：
2999998 各位数加起来=55，满足要求
1999999 各位数加起来=55，满足要求
不知道我有没有找全，不过你可以顺着这个思路往下想。
还有什么不清楚的，可以再联系我。

Answer 2

第一题增加10张凳子
第二题是2999998

第一题算法：因为环湖，（那么最初必定是20个间距）忽略凳子本身长度计算周长是20*36=720，那么720/24=30，那么是增加了10张凳子吧？
第二题算法：由于说加2之和变三，绝对要考虑很多位数变成了0，于是想到中间很多个9，中间5个9，那么显然个位应该是8吧 8和2加才变0，前面几位也能进上去，那么首位呢？因为计算出来是3，可以推出首位是2。所以也来这个数是2999998

Answer 3

1.因为公园为圆形,所以20个石头有20个间隔,所以总长为20*36,现间隔为24 所以需20*36/24=30
即增加10个

2.1999998 2999997
加2合数位合变小说明进位了,且原数各位和大,个位只从7,8,9中选,除首位各为均为9(满足进位),设首尾合为X,则X+5*9=55,所以X=10
所以有1999998(舍) 2999997 0999999(舍,不为7位数)

Answer 4

1.(20-1)*36/24=28.5 故有29个间距 ，29+1-20=10张
2.1999999

追问

为什么要20-1？另外/是除号吗？最后第二题为什么等于1999999？

追答

20个板凳中间只有19个间距
第二题是7为数数字之和为3
只有1+1+1或 1+2两种可能
中间为0，则有中间全部为9
和是55
就可以算出来了

追问

很好，但你还没有回答我中间的那个问题。