(2+1)(2平方+1)+(2的四次方+1)+···(2的n次方+1)
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原式=【2－1】(2＋1)(2平方＋1)＋(2的四次方＋1)+···(2的n次方＋1)
=(2的n次方－1)(2的n次方＋1) 【连续使用平方差公式】
=2的(2n)次方－1
=(2的n次方－1)(2的n次方＋1) 【连续使用平方差公式】
=2的(2n)次方－1
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(2+1)(2平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1）···(2的2n次方+1)
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是(2+1)(2平方+1)(2的四次方+1)···(2的n次方+1)吧？
(2+1)(2平方+1)+(2的四次方+1)···(2的n次方+1)
=(2-1)(2+1)(2平方+1)(2的四次方+1)+···(2的n次方+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2的四次方+1)+···(2的n次方+1)
=2^(2n)-1
=4^n-1
(2+1)(2平方+1)+(2的四次方+1)···(2的n次方+1)
=(2-1)(2+1)(2平方+1)(2的四次方+1)+···(2的n次方+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2的四次方+1)+···(2的n次方+1)
=2^(2n)-1
=4^n-1
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