Question

已知X+Y=2.求(x方-y方）的平方-8乘（x方+y方）的值

Answer 1

这类问题出现的太多了。
就是一个思路嘛，把式子变换成（x+y）的次方就可以了。
（x²-y²）²-8（x²+y²）
=（x+y）²（x-y）²-8（x²+y²）
=4（x+y）²-16xy-8x²-8y²
=16-8（x+y）²
=16-32
=-16

Answer 2

(x²-y²)²-8*(x²+y²)=(x+y)^2*(x-y)^2-8(x^2+y^2)=4(x-y)^2-8(x^2+y^2)
=4x^2-8xy+4y^2-8x^2-8y^2=-4(x^2+2xy+y^2)=-4(x+y)^2=-4*4=-16

Answer 3

（x²-y²）²-8（x²+y²）
=（x+y）²（x-y）²-8（x²+y²）
=4（x+y）²-16xy-8x²-8y²
=16-8（x+y）²
=16-32
=-16

Answer 4

(x²-y²)²-8*（x²+y²）=(x+y)²(x-y)²-8*（x²+y²）=4(x-y)²-8*（x²+y²）=4x²-8xy+4y²-8x²-8y²
=-4x²-8xy-4y²=-4（x+y）²= -4*4= -16