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交换积分次序的题目，作图是必须的，由此可以找出换序后的积分限。
例如：
向上那个是先y后x，表示的是函数y = f(x)的变化
先穿过y = x^2再穿过y = 1，所以积分限是y：【x^2 -> 1】
向右那个是先x后y，表示的是函数x = g(y)的变化
先穿过x = 0再穿过x = √y，所以积分限是x：【0 -> √y】
扩展资料：
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。
参考资料来源：百度百科-二重积分
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迈杰
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上图所示。
如
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追问
我也是这么画的，但是积分前半部分，是y到根号y，不应该写成负的 根号y到y的积分么，这样也能合并？
追答
不是啊，你现在要变换积分次序，当然是先写出x的范围，然后在这个范围里任意固定一个x画上去，对应的y的边界就是y的边界啊
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交换积分次序的题目，作图是必须的，由此可以找出换序后的积分限。
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