Question

各位大神，这道题怎么做！急！

Answer 1

已知平面π₁：x+2y+z+1=0；π₂：2x+y-z+2=0；求两平面的夹角α；
解：π₁的法向矢量n₁={1，2，1}；π₂的法向矢量n₂={2，1，-1};
因此其夹角α的余弦cosα=[1×2+2×1+1×(-1)]/√[(1²+2²+1²)(2²+1²+(-1)²)]
=3/√36=3/6=1/2；∴α=60°。

追问

谢谢！我懂了，请问这道怎么做！

追答

请把题目写清楚一点。∫∫f(x，y)d6是什么意思？后面那个是d6吗?

追问

不是6是一个范围

追答

选A。

作为一个例子来看结论是什么。

设f(x，y)=xy²是关于x的奇函数；积分域D:  -a≦x≦a；0≦y≦b；域D关于y轴对称。

因此

追问

先生，谢谢，还想问一下这道题是不是有定理可解，那条偶倍奇零可以用到这里么

直接就知道是0

追答

可以的。因为二重积分在积分时，x和y是要分开积分的。
如果f(x，y)是关于x的奇函数，积分区间又关于y轴对称，
那么对x的积分为0,因此最后结果为0.

追问

好的谢谢