Question

一个长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，现在把这个长方体切成16个小长方体，这些小长方体的表面积之

一个长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，现在把这个长方体切成16个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600cm,求这个大长方体的体积？

Answer 1

设长方体原来宽为x 则高为x 长为2x
应该是切成同样大小的长方体吧
则每个小长方体表面积=600/16=37.5
则小长方体的长 宽 高均为原来的1/16
即为 x/8 x/16 x/16
则 （x/8）*（x/16）*4+（x/8）*（x/8）*2=37.5
解得 x=10（根号6）
则 体积为 10（根号6）* 10（根号6）* 10（根号6）*2=12000（根号6）

Answer 2

设宽=高=X，则长=2X，若16个小长方体为同等大小，则每个小长方体的表面积=600/16=75/2，而每个小长体的长=1/8X，宽=高=1/16X，则X=2√15，即，
这个大长方体的体积=2*2√15*2√15*2√15=16*15*=240√15