Question

用MATLAB编写一道求递推数列极限的题

Answer 1

不用写出通项的，这就是数列极限和转化为定积分计算，你要首先把定积分的定义弄清楚，定积分也就是我们说的黎曼积分在几何里其实就是求出一个图形的面积，利用分割求和取极限就能算出图形面积的，你先看下书本的定义，再做比较，就能看懂的。。。

Answer 2

可这样：
clc
clear
for n=2:10
x(1)=sqrt(5);a=x(1);
for i=2:n
x(i)=x(i-1)^2-2;
a=a*x(i);
b=a/(x(i)^2-2);
end
disp([n,b])
end
结果是：
2.0000 0.9583
3.0000 0.9991
4.0000 1.0000
5.0000 1.0000
6.0000 1.0000
7.0000 1.0000
8.0000 1.0000
9.0000 1.0000
10.0000 1.0000
从而可证：当n趋于无穷时，极限为1