Question

抛物线y=-x²+2x+3与x轴的交点为AB，且A在B的左侧，与y轴交于点c，顶点为M

1.求经过M.C的直线与X轴的交点N的坐标。
2.在1.的情形下，求tan角MNB的值

Answer 1

与x轴的两个交点是： A(-1, 0), B(3, 0)
与y的交点C: (0, 3)
顶点是M： (1, 4)
故MC的直线表示为： y = x+ 3, 它与x轴的交点是N（-3， 0）

2. tan 角MNB = 4 / (1 -(-3)) = 1

追问

在问你一道题：已知二次函数y=-x²+4x+3,其图像与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点，求三角形ABC的周长和面积。

追答

y轴交点， B点是(0, 3)
x轴交点，A(2 - 根号7 , 0)， C(2 + 根号7 , 0)
故ABC的面积是 3 * ( (2 + 根号7) - (2 - 根号7)) /2 = 3 * 根号7
周长：2根号7　+ 根号(10 + 6 根号(2))