Question

设a>0,b>0,且a+b=2 (1)求a乘b的最大值 求a分之2 + b分之8 的最小值

Answer 1

解：因为a＞0，b＞0，a+b=2,所以a=2-b。 故1)ab=b(2-b)=-b²+2b=-（b-1)²+1.可知：当a=b=1时，ab有最大值。最大值为1. 。 2）2/a+8/b=(a+b)/a+(4a+4b)/b=5+(b/a+4a/b). 因为（b/a+4a/b)²≥0. 即（b/a)²+（4a/b)²≥4，所以2/a+8/b的最小值为9.

Answer 2

1）
2=a+b≥2√(ab)
1≥√(ab)
ab≤1
ab的最大值为1
2）
a>0,b>0.a+b=2
0<a<2,0<b<2
ab≤1
2/a+8/b
=2(1/b+4/a)
=(a+b)(1/b+4/a)
=a/b+1+4+4b/a
=5+a/b+4b/a
≥5+2√[(a/b)(4b/a)]
=5+4
=9
a分之2 + b分之8 的最小值为9

Answer 3

手机，你懂得！a+b=2,所以2/a+8/b={(2/a+8/b)(a+b)}/2=5+b/a+4a/b用均值不等式，大于等于9!手机很累的！