Question

在梯形ABCD中AB//CD,<BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切，若AD=12,<BCD=60°，圆O1与半圆O外切，

并与BC、CD相切，求圆O1的面积

Answer 1

自己画图。
设半圆圆心O，连接CO，做OE垂直BC，则OE为半径6。过两圆切点P做共切线，交DC,BC于F,G.易证:<BCO为三十度，CO=2BO=12，CG=1/2CE=3倍根号3,CP=6,则三角形CFG中,FG垂直CP且均等于6.圆O1就是三角形CFG内切圆，所以三角形面积等于(CG×R+CE×R+GF×R)÷2=FG×CP÷2，带入化简得到R，再求面积！
手机啊，很累人的！