Question

【急】如图,圆O是以点O为圆心,半径为根号5的圆，直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,若OA=OB.

问，若平移直线AB与圆O相切，求平移后直线y=kx+b的解析式。
请写出详细过程、谢谢！

Answer 1

设平移后的直线y=kx+b与圆O相切时 ，切点郑轮为C ，此时与坐标轴相交于M、N两点.
因为渗旦OA=OB，所以OM=ON 。
连接OC，则OC⊥MN.
因为OC=根号5，所以OM=ON=根号10.
当丛丛扰点C在第一项象限时，直线y=- x+根号10；
当点C在第三项象限时，直线y=- x-根号10.

Answer 2

直线 y=kx+b 交坐标轴于A，陵谨梁B，且OA=OB 根据示意图，可得 k=-1 ,且b>0
即直线方程为 x+y-b=0
当直线与圆 x²+y²=5相切尺运时，晌贺原点（圆心）到直线的距离为√5
所以，
(0x+0y-b)/√1²+1² =√5
b=-√10
则所求的直线方程是 x+y-√10=0

Answer 3

因为 OA = OB y = kx+b 中的k = +1、-1
同时 切点 x、y的绝对值相等伍拦盯衡扰 切点到圆心的距离是根号5 可以计算出x、y的绝对值是二分之根号10
分别 把(根号10/2，根号10/2)，(-根号10/2，-根腔和号10/2)，带入y = -x+b 可求出相应的b值（得到两个直线方程）
分别 把(-根号10/2，根号10/2)，(-根号10/2，根号10/2)，带入y = x+b 可求出相应的b值（又得到两个直线方程）

这样就把符合题意的的四条直线都求出来了

Answer 4

Y=-X+根号10

追问

。。谢谢，不过，给下具体过程好吗？

追答

交点为C,D OC=OD O点到AB的距离是根号5 所以OC=OD=根号10 带入y=kx+b 就可以了