Question

已知：△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2。求证：△ABC∽△A2B2C2

不能用角相等，只能用对应边的比相等

Answer 1

因为△ABC∽△A1B1C1，所以，AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1=K1，
所以，AB=K1A1C1，AC=K1A1C1，BC=K1B1C1；
因为△A1B1C1∽△A2B2C2，所以，A1B1/A2B2=A1C1/A2C2=B1C1/B2C2=K2，
所以，A1B1=K2A2B2，A1C1=K2A2C2，B1C1=K2B2C2。
所以，AB=K1K2A2B2，AC=K1K2A2C2，BC=K1K2B2C2，
所以，AB/A2B2=AC/A2C2=BC/B2C2=K1K2，
所以，△ABC∽△A2B2C2。