Question

抛物线y=-x方-2x+3与x轴交点为 ，与y轴交点为 。

Answer 1

解： ⑴由已知得：m² + 1 = 2
m - 1 ≠ 0 解得： m = - 1
⑵y = - x² - 2x + 3 中 令x = 0 得 y = 3
令y = 0 得 x = 1 或 x = - 3
∴抛物线y = - x² - 2x + 3交x轴于（- 3,0），（1,0），交y轴于（0，3）
⑶ y = 1/2 x² +3x - 7/2
=1/2 （x+3）² - 8
抛物线 y = 1/2 x² +3x - 7/2 的顶点为（- 3，- 8）
对于y = 1/2 x² +3x - 7/2 ，当x＞ - 3时，y随x的增大而增大；当x = - 3时，y最大 = - 8 。
y = 1/2 x² +3x - 7/2 中，令y = 0，得：x = - 7 或 x = 1。 故当x＜ - 7或x ＞1 时，y＞0.
⑷ y = x² + 4x + 3 中，令y = 0得：x = 1或x = 3 。
∴抛物线 y = x² + 4x + 3 在x轴上截得的线段的长为：3 - 1 = 2
⑸y =x² - x + m
=（x - 1/2）² + （4m - 1）/ 4
由已知得：（4m - 1）/ 4 =0 解得：m = 1/4
⑹由抛物线y = ax²+bx+c与抛物线y = - 3/2 x² 形状相同得：a = - 3/2 ；
由抛物线y = ax²+bx+c的对称轴为直线x = - 2得 - b/2a = - 2 ，故 b = - 6.
由抛物线y = ax²+bx+c过原点得：c = 0
⑺由图知ax²+bx+c＞kx + m 的解集为：x ＜ - 2 或 x ＞ 8.