Question

六年级奥数题工程问题

甲乙两人完成某项工程，甲的工作效率是乙的两倍，若先由甲单独完成全部工作的3/5，然后由乙做完，所需的时间比甲乙两人同时完成这项工作所需的时间多11天，问：甲乙二人单独完成这项工作各需要多少天

Answer 1

甲的工作效率是乙的两倍,
甲单独完成全部工作的3/5,然后由乙做完全部工作的2/5
全部时间相当于乙单独完成时间的(3/5/2+2/5=7/10)

甲乙两人同时完成这项工作所需的时间相当于乙单独完成时间的1/3
11/(7/10-1/3)=11/(11/30)=30
30/2=15
甲单独完成这项工作需要15天,乙单独完成这项工作需要30天

Answer 2

解：设乙每天的工作效率为x，则甲每天的工作效率为2x．则
3/5÷2x+ 2/5÷x=1÷（2x+x）+11，
解得x= 1/30，
经检验x= 1/30是原方程的解，
∴2x= 1/15，
∴1÷ 1/30=30（天），
1÷ 1/15=15（天）．
答：用甲需要15天，乙需要30天．

Answer 3

解设乙单独需要x天，那么甲单独需要x/2天
x/2×3/5+（1-3/5）x=1÷（1/x+2/x）+11
3/10x+2/5x=1/3x+11
7/10x-1/3x=11
11/30x=11
x=30
甲单独：30÷2=15天

Answer 4

解：设乙每天的工作效率为1/x，则甲每天的工作效率为2/x．则
3/5÷2/x+2/5÷1/x-1÷(1/x+2/x)=11

Answer 5

用方程解