Question

第二问怎么做啊

第二问怎么做啊第二问，求大神解答

Answer 1

答案是EF=7^0.5

令角BAM=a，EF=x

由正玄定律得到:   在三角形AEF中，x：sin60=AE:cosa=AF:sin（30+a）……1式

同理，在三角形ABE中，                1：sina=AE:sin30=AB:sin（30+a）……2式

同理，在三角形ABE中，                3：sin（60-a）=AF:sin30=AB:cosa……3式

1式除以2式，得到：                     x*sina：sin60=sin30：cosa……4式

1式除以3式，得到：                     x*sin（60-a）：3*sin60=sin30：sin（30+a）……5式

2式除以3式，得到：                     sin（60-a）：3*sina=cosa：sin（30+a）……5.1式

将5.1式化简得到：   3*sin2a=sin（2a+60），展开得到：（5*sin2a）/2 =[3^0.5*cos2a]/2  ,即tag2a=3^0.5/5         ……6式         

连立4式和5式可以得到：     x*cos2a=5/2……7式  

设cos2a=b，那么有(sin2a)^2=(1-b^2 )     ,将6式两边平方得到：(1-b^2)/b^2=3/25,解出b^2=25/28,b=5/(2*7^0.5),将b的值带入7式。得到x=7^0.5