Question

一元二次方程中为什么根的判别式△是完全平方数就可以用因式分解法解？

Answer 1

因为一元二次方程的根 x={-b±√△}/2a。

当△为完全平方数是根为整数或分数，才可以用十字交叉法因式分解法。

当△不是完全平方数，此时也可因式分解，但靠十字交叉法很难做出。

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

一、将方程右边化为( 0) 。

二、方程左边分解为(两个 )因式的乘积。

三、令每个一次式分别为( 0)得到两个一元一次方程。

四、两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。

Answer 2

因为一元二次方程的根 x={-b±√△}/2a
当△为完全平方数是根为整数或分数，才可以用十字交叉法因式分解法
当△不是完全平方数，此时也可因式分解，但靠十字交叉法很难做出

Answer 3

只要是一元二次方程都能用因式分解法，都可以化成 (x-x1)(x-x2)=0的形式

追问

x^2-3x+1=0你分解个

追答

[X-（3+√5)/2]*[X-(3-√5)/2]=0

追问

这个我也知道，把两个方程的根解出来然后代入a（x-x1）（x-x2）可是我要解方程根都出来了还因式分解有什么意义 而且怎么都答非所问呢

追答

求根是因式分解的一种方法，再说了根的判别式△是完全平方数谁说的就一定可以用因式分解法解了，就算△=0也可能出现很复杂的分数比如（X-111/123)(X-123/156)=0没分解前，我上面说了任何一元方程都可以化成 (x-x1)(x-x2)=0的形式，所以因式分解可以解任何一元二次方程，只需把上式括号打开，然后与原方程对应项相等就能得到X1与X2。解方程用哪种方法，主要看哪种方法简单。

Answer 4

你是想问公式法怎么来的么。？

追问

不是，老师说如果△是类似4 16这一类的完全平方数就可以因式分解法解为什么

追答

.......你就不能换个方法解，，，譬如，配方法

追问

怎么答非所问呢