Question

在等边三角形ABC中,点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，求证：AE与DB的大小关系。

不要看红线

Answer 1

还有一种啊  过点E作EF平行与BC，交AC与点F

Answer 2

AE=DB.
证明:延长AB到G,使BG=BD,连接DG.
∵∠DBG=∠CBA=60°;BG=BD.
∴⊿BDG为等边三角形,DB=DG;∠BDG=∠G=60°.
∵ED=DC,∠EDC=∠ECB.
∴∠EDC+∠BDG=∠ECB+∠CBE,即∠EDG=∠CEA;
又ED=EC,∠G=∠A=60°.则⊿EDG≌⊿CEA(AAS),AE=DG=DB.