Question

数学中考杭州卷第23题！求解啊！！！

设函数Y=KX²+(2k+1)x+1(k为实数)写出其中两个特殊函数,使图像不全是抛物线，画出图像；根据所画图像，猜想出：对任意实数k，函数的图像都具有的特征，并给予证明；对任意负实数k，当x＜m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值

顺便说一下，第一小题为什么是y=x²+3x+1，不说不给分哦！说了，在给分哦！

Answer 1

1.当k=0时y=x+1

   当k≠0时k取任何值都是一个抛物线，即k可以任意选取（由题“不全是抛物线”可知）

故y=x²+3x+1

追问

不全是抛物线，那y=x²+3x+1不也是抛物线吗？求解哦！

追答

这里当k取一个值的时候，函数就因为k的取值成为一个确定的函数
k取不同的值，函数就因k的取值而不同;
取2个k值，使他们的图像不全是抛物线：
取了2个k值，这里就有两个不同的函数，在平面直角坐标系中，就对应两个不同的图像
‘不全是’ 这是指： ①一个 是抛物线，一个不是 ② 两个图像都不是抛物线

只有当k为0的时候，该函数才不是二次函数，为一次函数，图像不是抛物线，其余的k取任何值，都是抛物线，所以k=0必选，另外一个k可以随便选择，也就是k取2（或其它不为0的数）也是可以的！

Answer 2

错题

Answer 3

这么简单都不会....

追问

那请帮我解答一下吧！谢谢了！