函数y=1/(x-1)x的导数及单调区间。
3个回答
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首先定义域是x≠0且x≠1
开始求导：y'＝0-（x-1）'x-（x-1）x' / （x-1）²x²
分母不用管他，化简后：y'＝1-2x /分母
当x＜1/2时y'大于0，递增；
当x＝1/2时 等于0，极大值；
当x＞1/2时 小于0，递减；
综上所述：Y在（-∞，0），（0，1/2）增
在（1/2，1），（1，+∞）减
还有不懂的来问我嘞
开始求导：y'＝0-（x-1）'x-（x-1）x' / （x-1）²x²
分母不用管他，化简后：y'＝1-2x /分母
当x＜1/2时y'大于0，递增；
当x＝1/2时 等于0，极大值；
当x＞1/2时 小于0，递减；
综上所述：Y在（-∞，0），（0，1/2）增
在（1/2，1），（1，+∞）减
还有不懂的来问我嘞
更多追问追答
追问
x=1/4时，y=-16/3;
x=1/2时，y=-4;
x=3/4时，y=-16/3;
很明显，在区间(0，1/2)递减，在区间(1/2，1)递增。这是怎么回事？我有疑问的就是这一点。
追答
-16/3与-4哪个大，很明显是-4大，所以是增不是减
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