Question

已知直线l1:ax-2y=2a-4,l2:2x+a2y=2a2+4(0<a<2)与两坐标轴正半轴围成四边形，当a为何值时，

围成的四边形的面积最小？并求出最小值。
一定是坐标轴正半轴！！！
急急急！！！

Answer 1

L1与y轴交点为（0，2-a），L2与x轴交点为（2+a*a,0)，L1与L2的交点为（2，2），通过切割可以知道，围成的四边形可以分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积为（上底+下底）*高/2=(2-a+2)*2/2=4-a，三角形的面积为底*高/2=（2+a*a-2）*2/2=a*a，所以四边形的面积为a*a-a+4=(a-1/2)2+15/4，所以当a=1/2时，四边形的面积最小为15/4