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Sn=α^n+β^n
=(α^(n-1)+β^(n-1))(α+β)-αβ(α^(n-2)+β^(n-2))
=4S(n-1)+S(n-2)
=(α^(n-1)+β^(n-1))(α+β)-αβ(α^(n-2)+β^(n-2))
=4S(n-1)+S(n-2)
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