Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE=AC，BC=BD,则∠ECD=（ ）°

Answer 1

45度
∵AE=AC，BC=BD
∴∠ACE=∠AEC=1/2(180°-∠A)
∠BCD=∠BDC=1/2(180°-∠B）
∴∠AEC=∠BDC=∠AEC=∠BCD
180°-∠AEC-∠BDC=180°-∠ACE-∠AEC
即∠ECD=∠A=45°

Answer 2

解：
∵AE＝AC
∴∠ACE＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2
∵∠ACB＝90
∴∠BCE＝90-∠ACE＝90-（90-∠A/2）＝∠A/2
∵BC＝BD
∴∠BCD＝（180-∠B）/2＝90-∠B/2
∴∠ECD＝∠BCD-∠BCE＝90-∠B/2-∠A/2＝90-（∠B+∠A）/2
∵∠ACB＝90
∴∠B+∠A＝180-∠ACB＝180-90＝90
∴∠ECD＝90-（∠B+∠A）/2＝90-90/2＝45

Answer 3

在△ABC中，∠ACB=90°，AE=AC，BC=BD,则∠ECD=（ 45）°
∵∠AEC=90°-1/2∠A
∠BDC=90°-1/2∠B
∴∠ECD=180°-∠AEC-∠BDC
=1/2﹙∠A+∠B﹚
=45°

Answer 4

45度

Answer 5

4645747