(2/1+3/2+4/3+...+2012/2011)*(1+2/1+3/2+...+2011/2010)-(2/3+3/2+...=3012/2011

)*(2/1+3/2=...+2011/2010)... )*(2/1+3/2=...+2011/2010) 展开

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

新野旁观者
2012-01-13 · 知道合伙人教育行家

新野旁观者
知道合伙人教育行家

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设2/1+3/2+4/3+...+2012/2011=x
2/1+3/2+...+2011/2010=y
(2/1+3/2+4/3+...+2012/2011)*(1+2/1+3/2+...+2011/2010)-(2/3+3/2+...2012/2011 )*(2/1+3/2+...+2011/2010)
=(2/1+3/2+4/3+...+2012/2011)*(1+2/1+3/2+...+2011/2010)-(1+2/1+3/2+...+2012/2011 )*(2/1+3/2+...+2011/2010)
=x(1+y)-(1+x)y
=x+xy-y-xy
=x-y
=2012/2011

追问

补充问题是接上式，完整题目是：(2/1+3/2+4/3+...+2012/2011)*(1+2/1+3/2+...+2011/2010)-(2/3+3/2+...=3012/2011)*(2/1+3/2=...+2011/2010)     请回答

追答

已经回答了，就是

设2/1+3/2+4/3+...+2012/2011=x
    2/1+3/2+...+2011/2010=y 
(2/1+3/2+4/3+...+2012/2011)*(1+2/1+3/2+...+2011/2010)-(2/3+3/2+...2012/2011 )*(2/1+3/2+...+2011/2010)
=(2/1+3/2+4/3+...+2012/2011)*(1+2/1+3/2+...+2011/2010)-(1+2/1+3/2+...+2012/2011 )*(2/1+3/2+...+2011/2010)
=x(1+y)-(1+x)y
=x+xy-y-xy
=x-y
=2012/2011

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(2/1+3/2+4/3+...+2012/2011)*(1+2/1+3/2+...+2011/2010)-(2/3+3/2+...=3012/2011

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