在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc且满足a/6=b/4=c/3，sin2A/（sinB+sinC）=
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设a/6=b/4=c/3=K,
则a=6K，b=4K，c=3K，
∴ sin A=a/2R=3K/R，sinB=b/2R=2K/R，sinC=c/2R=3K/2R,
cosA=(16K^2+9K^2-36K^2)/2(4K*3K)=-11/24，
∴sin2A/（sinB+sinC）
=2sinAcosA/（sinB+sinC）
=2*3K/R*(-11/24)/(2K/R+3K/2R)
=-11/14
则a=6K，b=4K，c=3K，
∴ sin A=a/2R=3K/R，sinB=b/2R=2K/R，sinC=c/2R=3K/2R,
cosA=(16K^2+9K^2-36K^2)/2(4K*3K)=-11/24，
∴sin2A/（sinB+sinC）
=2sinAcosA/（sinB+sinC）
=2*3K/R*(-11/24)/(2K/R+3K/2R)
=-11/14
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