Question

一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球……

一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球…… 具体见图w15：
应该怎么做？ 请写出详细过程及思路，谢谢！
第二题的第一种方法没看懂，为什么h=lcosβ,x=lsinβ
故β=2α
？
第二种方法看懂了。

Answer 1

第一题对了我不说了
第二题:全过程总的能量守恒,而重力做正功电场力做负功
初动能,末动能均为0
所以,有mgh=qEx
h为竖直位移,x为水平
h=l-lcosβ,x=lsinβ
可以把他们代入mgh=qEx
mg-mgcosβ=qEsinβ
而初始状态即夹角为α 是平衡的
所以力的三角形与长度三角相似
mg/qE=cotα 代入
有 cotα-cotαcosβ=sinβ
所以sinβsinα+cosαcosβ=cosβ
cos(β-α)=cosβ

故β=2α

这题也可以由单摆来理解
球受到重力与电场力的合力沿原绳方向等效看作重力
由单摆对称可知β=2α