Question

工厂建设一个长方形无盖水池。容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米造价为150元，池壁每平方米造价...

工厂建设一个长方形无盖水池。容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使造价最低，最低造价为多少元

Answer 1

设池底长和宽分别为x,y
则3x*y=4800 所以x*y=1600
总造价为：150*x*y+3*(2x+2y)*120=150*1600+720*(x+y)>=150*1600+720*2√xy
当x=y=40时等号成立
所以最低造价为
150*1600+1440*40=240000+57600=297600元

Answer 2

基本不等式啊 底面面积1600m3
设池底长x 宽y
有x+y/2≥√xy
得x+y/2≥40
当且仅当等号成立时x+y取最小
解的x=y=20
最低造价z=1600*150+(20+20)*2*3*120=268 800

Answer 3

长*宽=40m*40m=1600m2 V =1600*3=4800m
满足题意。池壁面积=40*4*120=57600元+1600平*150元/平=297600元。望采纳！

Answer 4

一个和谐一点儿的过程:
求出底面积S=4800/3=1600平米;
设一边为x.则另一边为16O0/x;
池底价y=S底*150=1600*150=24000元;
池壁价y=S壁*12O=(2x+2*160O/x)*120;
总价格y=(2x+2*16O0/x)*12O+240O0;
设1/x=t;
原式=(2t·t+2·160Ot)*120+24000=240t·t+384000t+24000;
求得最小值y=297600.
即最低造价为297600元.